倒数关系: 商的关系： 平方关系：
) u7 W) o. _( n- V+ _) htanα ·cotα＝1* B d! b6 p: `9 o( d
sinα ·cscα＝15 t, k0 e: K5 {' N) i+ U! f, ]
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
( O9 k; D/ D$ T7 [* Gcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
$ o# @9 ]/ T! G1＋tan2α＝sec2α3 c9 @) a& K9 z5 K: Q5 u
1＋cot2α＝csc2α
: J# \8 m, M% S3 u6 }sin（－α）＝－sinα
# J* g: w9 \4 V! b$ ^! x cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα3 u: ~% K3 \1 T3 j' y4 ^: V
cot（－α）＝－cotα
" [' R3 V. Z" R E# ~0 p 8 G9 G5 l$ X% `4 P: f$ c& v! P
sin（π/2－α）＝cosα
2 \: D1 x+ j6 [( w. Icos（π/2－α）＝sinα
, g" T5 Y# U2 F$ b- Ztan（π/2－α）＝cotα: S5 m M: M' j3 _& T2 F' b
cot（π/2－α）＝tanα
3 m7 L3 I9 m' b$ g# v# Wsin（π/2＋α）＝cosα+ }$ c/ O8 X3 @) t9 w" D- J: |
cos（π/2＋α）＝－sinα
, }: {( p: Z; j3 [6 V$ u& N2 Ntan（π/2＋α）＝－cotα3 F, F5 u8 C: f9 v& D
cot（π/2＋α）＝－tanα. \3 B: K: V3 _" y3 E- a
, f* H; o' `8 T! E# B
sin（π－α）＝sinα
) k7 B( y$ ?. g; R# i% P* j r+ r6 Qcos（π－α）＝－cosα0 ^* ~* D2 b B. v& C8 [
tan（π－α）＝－tanα' K6 h7 w1 f* I) |1 j, {
cot（π－α）＝－cotα; Z Z: r$ \' g! w% u3 S
sin（π＋α）＝－sinα
7 @; h5 N' P% _# L* Hcos（π＋α）＝－cosα
8 n$ W4 I- b" o! v& V% x2 Rtan（π＋α）＝tanα# @) X) c% i5 g3 G7 Z8 e; h
cot（π＋α）＝cotα
, K6 p2 ?; u, w% O. v1 F( ], \6 M. F
sin（3π/2－α）＝－cosα
7 x3 \& U0 E: V6 zcos（3π/2－α）＝－sinα
4 d# a1 L- P% ~7 e8 B/ S" Ktan（3π/2－α）＝cotα
- ~. q1 }! G1 R9 |- Pcot（3π/2－α）＝tanα
5 |1 A: y% y: H. l3 u% b- U: Asin（3π/2＋α）＝－cosα6 |6 Q# M+ g& }! q$ T* ]$ M
cos（3π/2＋α）＝sinα
9 ~ M( a6 X- g. Dtan（3π/2＋α）＝－cotα2 [# s5 w3 b1 N! d- _
cot（3π/2＋α）＝－tanα" |& ]' D& X6 ~% i' {' W! T
3 \9 n4 l6 E& v9 f sin（2π－α）＝－sinα2 O9 E$ z, z/ d2 O( h
cos（2π－α）＝cosα
6 W8 K" F5 C2 z1 x. i# \# @$ G- z0 ttan（2π－α）＝－tanα
: `) ^; \8 O% M% ~5 ^cot（2π－α）＝－cotα
- Q' J) Z: f2 W6 o3 K8 [+ Wsin（2kπ＋α）＝sinα
1 x& R4 b9 Q6 f6 w* ncos（2kπ＋α）＝cosα
( Q- X+ j% {8 t9 Rtan（2kπ＋α）＝tanα* e; e i/ W+ N3 X
cot（2kπ＋α）＝cotα: A! g7 Z7 }9 r
(其中k∈Z) 9 a; H" u' {( N# I
, ^6 y6 M5 P O* u
两角和与差的三角函数公式 万能公式
4 n0 \# I N) h2 msin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ% E k( k/ ^( D9 r
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
, Y7 o+ @ U9 jcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ2 [/ f& d# S- w. p$ c' f8 i
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ8 ~; l) m% ]% I' B
tanα＋tanβ
0 h) M, U0 G, itan（α＋β）＝——————9 T& Z6 b4 { l, P; T
1－tanα ·tanβ8 B' n& e* h: T
tanα－tanβ
/ Z& n+ V' U# n4 k* gtan（α－β）＝——————
! V) M% Y- x( c5 [* i 1＋tanα ·tanβ M# O. V* w! O$ R* S5 f
2tan(α/2)- a- I* w4 q K* @2 k8 x2 j
sinα＝——————
9 X1 ] _% h* @* }% s# d 1＋tan2(α/2)6 P5 i* X- g' I1 M
1－tan2(α/2)
* T/ \: W) k7 z& J$ vcosα＝——————3 @: P: v! [9 U( z3 U( j! `( {5 e
1＋tan2(α/2)% ~/ Q0 R1 U! h2 G$ D
2tan(α/2)3 O: J D8 R- g) n2 W. b1 A1 r0 ?
tanα＝——————7 G( Z" a! `, F a e6 [9 N
1－tan2(α/2)9 m( z8 o/ v& d- G2 i7 C
, U" t: U# K: J三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 $ @- c6 d3 {, f0 s" b- M8 I
α＋β α－β
# M! a. _, m: r6 V% U7 ~* fsinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—" j9 _. n3 |* w9 M6 I
2 24 p! T( l* {' A( q- b
α＋β α－β
$ b/ W) \ R2 O. Zsinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—. C/ \* }( L- t/ T- W
2 2& f( p: U; E' B
α＋β α－β
* |, D' r- Z5 gcosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—
' k% D1 g4 J- O- m [. d& }( D 2 2
6 d) V4 |/ f+ o R α＋β α－β
7 ]) e" X% t! ]' o. H; c' \cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—
, ?1 k8 G5 ~$ o! f" ? 2 2 1( }) Q$ Z0 j, r5 I4 s2 [* d! D
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
4 @% ?% U, U, m 2
+ ?1 |- g- ~! o& ^* ]6 P 1( R) @" F& K- _1 t3 L( v
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]1 ^4 C, }2 G$ M* i$ a
2! B0 c) W7 |" u4 k! P/ P" w
1
' T9 g+ j. Z+ [! v. Wcosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]. @1 C9 G. b' A0 h/ b1 G$ A
27 f' g) g2 i0 }& \
10 E Z4 q4 }- x# j
sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]
# \( R3 m2 P- } e# N% G( N 2' I9 O8 U+ d( E+ T
! H' ^$ j6 ?" A) `2 b& _1 u3 R# k
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式） & E9 Z- _, Y/ N) o
0 o% F4 @- T1 \0 u) e$ e二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 : ^$ @# J9 V( `
sin2α＝2sinαcosα7 u# f4 e3 y8 m8 u) l
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α2 o$ n m" H1 W
2tanα
( ]- N, f0 u' B) c, N5 _tan2α＝—————& B0 v2 T- s5 ?$ M9 Z2 w
1－tan2α
: r2 w; W; f4 {) X) e sin3α＝3sinα－4sin3α& z# U/ s/ r0 V
cos3α＝4cos3α－3cosα
2 N9 c6 u* C$ I) y 3tanα－tan3α$ K7 }) f* Q! N1 m0 _
tan3α＝——————. @8 S0 k5 o9 p$ B" ?3 T
1－3tan2α# k/ k3 N, ]/ T- N% S
' ?7 g+ Y |( e) ]$ A0 g
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 2 ~4 b) [- `. T* C$ \4 v
g) u* I9 O& L' E
你说吧，该怎么感谢我呢？？？哈哈哈~~~~~~~~~~~~
& t6 T& N. u( f" j
1 j: ^' _/ q4 ~9 t1 _, K |
狗仔卡
发表于 2005-7-27 00:23:36
显身卡