倒数关系: 商的关系： 平方关系： v& k/ n7 }. b$ Q7 C
tanα ·cotα＝10 \: r# _; ~- g8 v* I/ V) ]$ @
sinα ·cscα＝1* @, Y' y4 O# u" U7 E
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα% r) U% F2 _) F2 A5 A
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1# N" K- A3 S/ p/ G3 c
1＋tan2α＝sec2α1 @% S4 c4 g! H- Y8 t
1＋cot2α＝csc2α . v$ V, p& O, Z4 h" J: ^
sin（－α）＝－sinα, |$ F4 P3 H# {( s) @
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα$ l, y2 C" u4 b4 l
cot（－α）＝－cotα
$ q1 `8 q3 W- D5 B
* W9 K, h5 `+ t( U5 W. @sin（π/2－α）＝cosα' H# D& e# p/ L5 x' f- `
cos（π/2－α）＝sinα8 @# Z6 X% {5 `# }" W
tan（π/2－α）＝cotα: I( ~. Q, w1 l4 Y
cot（π/2－α）＝tanα
0 k! Z$ _9 q( _) r% Bsin（π/2＋α）＝cosα! T. f, ? z* V* x' U, q$ F
cos（π/2＋α）＝－sinα& l( Y5 }0 e, l" G) J* t
tan（π/2＋α）＝－cotα
% ]6 b5 w4 g3 L5 zcot（π/2＋α）＝－tanα. G e T' p6 v# z$ b
1 x- B6 t; l* k/ s, p% | sin（π－α）＝sinα
" b1 d' J, q2 ?2 a$ |% Rcos（π－α）＝－cosα4 x7 K* v# k, }, P b/ s" M/ ?
tan（π－α）＝－tanα
0 B1 ?# X9 M2 r6 P) }! @ @) Wcot（π－α）＝－cotα u5 g1 ?/ P; ?! I
sin（π＋α）＝－sinα
1 {! G$ g6 s* t4 P0 ?# Y/ ^cos（π＋α）＝－cosα
4 _" f; t# i8 Btan（π＋α）＝tanα$ n7 C! ]: l3 |, M
cot（π＋α）＝cotα0 y' p- W- b7 }0 |' t
; o- E7 \7 r! |- { sin（3π/2－α）＝－cosα) L9 [/ t3 Z( B
cos（3π/2－α）＝－sinα* U% d' M2 s5 ?! i# S \7 n
tan（3π/2－α）＝cotα
* A( Y, B8 n( F" [8 S3 G) ocot（3π/2－α）＝tanα
% w- [, q; U. l7 b! ], V' lsin（3π/2＋α）＝－cosα
7 K( t. w; b! H: qcos（3π/2＋α）＝sinα
; l# Y3 m! |& W2 w4 g( |tan（3π/2＋α）＝－cotα( Q; E l6 Y! u* I$ y& Q. s5 _3 L
cot（3π/2＋α）＝－tanα! N* n' m6 f0 c; C2 a
$ G8 `) p! a5 |2 Q4 R sin（2π－α）＝－sinα6 ]% I2 v; e' }* D4 h- _# a
cos（2π－α）＝cosα
1 N9 Z9 A {' btan（2π－α）＝－tanα
4 o+ @; e: U5 k2 ?cot（2π－α）＝－cotα
, o: Q3 m- M m+ g k9 Fsin（2kπ＋α）＝sinα: E" g0 A1 z; B5 e% Y& @
cos（2kπ＋α）＝cosα
4 A+ `, a0 A9 S @/ f' v$ Atan（2kπ＋α）＝tanα/ l) g$ k* d# I4 u9 K( G4 {
cot（2kπ＋α）＝cotα" ]3 v; Y) A+ R" i0 G# l! J
(其中k∈Z)
; _* r& z+ ~4 y# C
: s3 U8 j0 w- o( L i- s$ ~ 两角和与差的三角函数公式 万能公式
0 e+ `8 a q5 Y1 ?- p# osin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ* h5 R$ D9 @4 D0 F) [
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
( z% W$ d; `$ d, @cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ6 x( L9 P# K6 x( Q: h! s
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
4 @( G1 q: p2 A( E0 [0 Z tanα＋tanβ
" h, a( R4 x# |6 d; @tan（α＋β）＝——————8 s; o% D' e2 o
1－tanα ·tanβ
) y' o: |: L( E) j tanα－tanβ
, N' e! e6 L( S( O1 ?$ vtan（α－β）＝——————8 `# p0 m9 j" ~6 M7 U
1＋tanα ·tanβ
9 D% v" w+ d! i7 W 2tan(α/2)- l: x+ |$ m3 S6 g3 }/ C
sinα＝——————
( S) T6 D/ i9 F" [: v( U5 \ 1＋tan2(α/2)
7 {' u6 ~; j: h* p" w8 y9 M 1－tan2(α/2)
# J& I+ t0 A% r3 X8 f6 gcosα＝——————
. |7 W9 D6 |. }4 E' {# _9 R 1＋tan2(α/2)
) y5 G% ?! c1 [4 Y7 l8 H6 b: b 2tan(α/2): T3 t# q0 f( g& o4 H$ O
tanα＝——————
* p, ]+ P8 O* I/ w; A 1－tan2(α/2); w! k$ V+ R. D P1 F
0 O: G2 x/ k7 k7 }& Y0 C, U1 m s三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 9 y4 L. U- }: ]9 _5 t4 a8 s
α＋β α－β0 ]$ e0 O0 P8 R! N# X" }7 s
sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—
$ ~: d4 V; N- }6 R3 E 2 26 p* w: I# u5 R0 P" n# \; G
α＋β α－β& s" r$ X. S( E. I# `% T: r
sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—
7 H# s: ?! i0 s7 f0 m l8 v" t6 [ 2 25 {* S0 W- n+ F, W5 P1 F1 O
α＋β α－β2 o% `! R0 Z0 t) g; [& ~* ?
cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—, l6 }* B3 ^9 i* z; Y# G
2 2* E: D8 P3 x8 \7 O0 z+ {
α＋β α－β
" n J5 r8 N5 z+ t! v! g) Bcosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—
/ F' e$ V" p. W3 t4 @7 j 2 2 1
; i: K4 ?8 V) psinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]: t. ~5 f' k+ d
25 v# q7 h# ], W0 S6 X j
1. K& x4 H. O3 r. S. z
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]& c$ [# M! A/ G+ `( x
2* N) H7 A. w0 X' U) a
1
+ n o8 | K! mcosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]7 j+ {4 G8 I: B) D" }
27 {' O; A7 U! V. _/ C8 Q
14 U2 u( s( D: h; R" H8 y: Z
sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]1 A7 a& z8 @* z( v0 [
2
# g3 Z, A! P' o W) s& z' s* B
9 b5 B L. i/ h3 q, f化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式） r. ~' J4 o0 C+ p { j! T
0 D4 T& w+ e! f5 _6 u9 o& m* v- |二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 * p! Q7 h7 x' }! M2 U) Y" f
sin2α＝2sinαcosα
9 q: X7 U/ f: F" L7 Wcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
1 z, `! N$ g/ f4 ]0 O8 H- K% w 2tanα
0 p6 @5 s$ H& |. ltan2α＝—————& U3 i0 S- y+ k/ A* q' C% a$ P
1－tan2α2 ?2 q* x" n5 U; E
sin3α＝3sinα－4sin3α- w! E2 u, | ` O
cos3α＝4cos3α－3cosα
4 b7 v x% y. A4 Y; g) E, x9 n 3tanα－tan3α
) F& z/ a7 q3 @/ o( y) ytan3α＝——————/ I4 S# Q! y3 e T9 n+ c+ F7 E8 v
1－3tan2α/ O3 @; h! X# \7 l5 B
V0 |* ?! N, n- X半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 8 Q% V* G1 F5 a n& h
! t. ~# Z* {* E$ f' Y2 A
你说吧，该怎么感谢我呢？？？哈哈哈~~~~~~~~~~~~
; f0 A0 Q0 ~0 V( J8 o( |( d A- |- b6 j$ M4 ^1 E
|
狗仔卡
发表于 2005-7-27 00:23:36
显身卡