倒数关系: 商的关系： 平方关系：
& P/ x! u( [# o1 Q# G1 C# Xtanα ·cotα＝1- v; ~$ ~; j! T
sinα ·cscα＝1. W- Y. }/ \% C9 E; H
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
% K/ e4 Q; x) Lcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
& ~( U6 G, G+ X, L' C- I1＋tan2α＝sec2α, b# T7 i9 F/ g7 i& R- Q
1＋cot2α＝csc2α
$ Z" l. v6 B# J& o0 }4 }) X6 qsin（－α）＝－sinα
) _" M+ i- ~2 d& d cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα) @7 s, i9 h5 V" ~: c
cot（－α）＝－cotα
# `: [( s9 R% P2 a3 C 6 S9 t$ F5 v* n( K: N A1 |
sin（π/2－α）＝cosα
- T; X3 U1 r$ G& h1 W: Vcos（π/2－α）＝sinα, M3 v: _+ E: K
tan（π/2－α）＝cotα
8 \) Y) M4 ~* d$ _4 gcot（π/2－α）＝tanα% W8 c& P/ K! J6 w
sin（π/2＋α）＝cosα
3 ]6 J3 v& T# \2 q' _cos（π/2＋α）＝－sinα4 Y9 O# j0 Y2 U- N5 M
tan（π/2＋α）＝－cotα: M; |$ X' {" M: [6 @/ N& w+ T
cot（π/2＋α）＝－tanα
# A) |: n+ ?- r( R
}7 M/ A2 `$ L5 h sin（π－α）＝sinα0 @6 s9 G+ Y. ]: M8 |& ~
cos（π－α）＝－cosα
) E: E4 S& k5 J' C: E" Btan（π－α）＝－tanα9 s2 e1 Z- J9 k, u! D
cot（π－α）＝－cotα
! d: K% h/ f$ U3 B: ksin（π＋α）＝－sinα
9 q# P7 C7 }. z3 W- d. ^2 hcos（π＋α）＝－cosα8 b, X# L6 a. K
tan（π＋α）＝tanα* m0 g1 P1 c! ~
cot（π＋α）＝cotα
( O& B: K _* ^/ @2 Y8 K- K( s) V: B9 [, o% D8 g
sin（3π/2－α）＝－cosα
' ]3 i% D& y% z+ B( P/ V6 q) @, Pcos（3π/2－α）＝－sinα% |, D% {2 `3 h8 ~. C7 D/ [
tan（3π/2－α）＝cotα* |- m/ Z7 x4 r2 r% B6 Z7 P4 E* B, \
cot（3π/2－α）＝tanα
) j' l+ n# H9 w2 w% [$ @sin（3π/2＋α）＝－cosα6 @2 h3 ^1 w( ]# v& P* F
cos（3π/2＋α）＝sinα
# @9 ]3 d3 n' o$ btan（3π/2＋α）＝－cotα
9 |9 | d. I: @) ucot（3π/2＋α）＝－tanα' w- l p4 U* T$ {
2 B4 l) @! P8 p/ e! k3 ^ sin（2π－α）＝－sinα
" [0 Q& I$ F5 M* m5 r: C6 zcos（2π－α）＝cosα' H6 A2 z' c% {4 L
tan（2π－α）＝－tanα
) u7 G3 p: [3 Scot（2π－α）＝－cotα
/ P5 p& S5 u0 X) csin（2kπ＋α）＝sinα, u- ]3 @6 i# x u& v- H3 e0 L) M
cos（2kπ＋α）＝cosα) Z5 s- k( n$ T* T
tan（2kπ＋α）＝tanα
% ?9 k6 `/ t* M, n: @+ l. z( ~cot（2kπ＋α）＝cotα
: `# b( g% }' V6 e(其中k∈Z)
1 t3 c, b2 ]7 g( }4 @7 n
$ l, j0 `- k6 p1 F# c" @1 ~ 两角和与差的三角函数公式 万能公式
$ \5 ~. w9 @3 L, [ r. }7 h+ esin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ' @7 u8 t- Y _8 ?$ d
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ- G }. i c7 A' J) h8 C& {/ @+ y# {( C! r
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
5 U8 o( {- ]4 ?cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
( I% v8 U7 W" [3 g: T5 E: d tanα＋tanβ
8 |3 T+ A5 r6 H+ E" ]0 h8 Vtan（α＋β）＝——————
, S. J& O" M# F4 r% A7 n4 C; {! L 1－tanα ·tanβ: t1 I# A+ g/ M" m. b
tanα－tanβ2 J" A4 c2 H! ?! }& h* F
tan（α－β）＝——————' K6 K& g' W* L4 E
1＋tanα ·tanβ ! n, v6 v1 c/ H# R
2tan(α/2)
) g9 t- p3 Y- A' _, u; hsinα＝——————
* z" o. k# I7 G9 @3 x6 H* H4 d3 m 1＋tan2(α/2)
) c& L1 `. f% \- r \# E 1－tan2(α/2), S+ W$ G, O( ~/ ?( \- m" C
cosα＝——————
. B$ j% \& O( O. Q# H 1＋tan2(α/2): f/ R: _/ N) ~! ^# m/ ~
2tan(α/2)" C1 N2 g! A x$ G8 `4 \4 A* s
tanα＝——————
9 J) f* ]9 `$ O 1－tan2(α/2)
, g4 @: q+ k) i- `& R6 A 1 Q7 h* J3 W9 x+ @5 X, B5 [
三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
2 [7 N+ e7 ~" Z+ O0 B. w4 _ α＋β α－β
! ~8 W! s$ c' ^# z4 Xsinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—
; |' W' F* D7 [) D0 c z w 2 2
* `5 L, H; g% a$ ?/ s α＋β α－β
& e \7 C9 m0 U1 D2 Zsinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—( l( l- Y3 B) B4 S
2 2
' S3 d, u* O$ }! \# [+ r α＋β α－β4 A1 g/ t3 q0 `4 A1 y
cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—0 _% H6 c/ c" F
2 2
& \9 N5 O( o& y) C& ?5 Y α＋β α－β
3 j7 g0 c$ Y% R, M; @- Q m0 @; P. {cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—
! r- J( h& n" P0 M, T/ m0 \( p6 w 2 2 1
4 o8 V5 Z* @" G& Fsinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
; S" x& c! O8 U/ K% |/ |, B 2
% s" j7 p0 i+ P# D" w 1
2 Y4 N: C; T. c; {/ Rcosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]* q3 X: c) Q1 `, g
21 l4 K0 y5 i/ H% }: d! j2 ]& Z$ Q
1
+ Z! W# J& }: x2 A5 k# r4 S) `# xcosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]& F4 R8 m( d0 c: {
2
! U$ z8 E7 L0 i# w+ k6 F, P 1
. n( i- T/ G) F9 |sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]. @( T. B" E+ [+ q5 g" |) h V
22 t0 j# b: C- v9 b- a( ]
. U S. J- T& k/ G8 p0 z2 D4 f2 f化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式） ! v0 A1 b: b* @& v, q6 u
- N3 `- G l2 M0 l- C5 q0 d二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 ; @+ ~7 k% Y$ M/ {
sin2α＝2sinαcosα
% y M9 w" d) B9 T1 h3 ~. a; Ucos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α7 h7 K7 e' q$ M3 M }# A
2tanα
2 c- s& J2 ?9 i. A7 ?8 s6 ftan2α＝—————
' u9 ~7 R9 W, H- ~+ | o' v& @ 1－tan2α
1 ~9 c1 q8 m. Q, ~2 U C sin3α＝3sinα－4sin3α
8 j9 }6 C! O. B9 e. |cos3α＝4cos3α－3cosα
$ H( A0 K8 S# B8 _# ^ 3tanα－tan3α
) g0 {; T2 t/ z$ I# g: I& rtan3α＝——————2 A4 ^2 e( l. O
1－3tan2α
7 N8 p7 o( ]$ P. V, [" r6 R( t & e) j% P% b& \7 O: }, Q. h
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
4 J; ~% s: C/ F8 n! D7 k 8 [/ v g/ i& Q7 d% V* U' ~5 Z
你说吧，该怎么感谢我呢？？？哈哈哈~~~~~~~~~~~~+ H9 \3 C$ i' C* W
* g0 h; }( y3 i+ l. H i
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狗仔卡
发表于 2005-7-27 00:23:36
显身卡